B．量（DieQuantitaBt）

（a）纯量（ReineQuantitaBt）

§99

量是纯粹的存在，不过这种纯粹存在的规定一性一不再被认作与存在本身相同一，而是被认作扬弃了的或无关轻重的。

【说明】（一）大小（GroBβe）这名词大都特别指特定的量而言，因此不适宜于用来表示量。（二）数学通常将大小定义为可增可减的东西。这个界说的缺点，在于将被界说者重复包一皮含在内。但这亦足以表明大小这个范畴是显明地被认作可以改变的和无关轻重的，因此尽管大小的外延或内包一皮有了增减或变化，但一个东西，例如一所房子或红色，房子却不失其为一所房子，红色却不失其为红色。（三）绝对是纯量。这个观点大体上与认物质为绝对的观点是相同的，在这个观点里，诚然仍有形式，但形式仅是一种无关轻重的规定。量也是构成绝对的基本规定，如果我们认绝对为一绝对的无差别，那末一切的区别就会只是量的区别。此外，如果我们认实在为无关轻重的空间充实或时间充实，则纯空间和时间等等，也都可以当作量的例子。

附释：数学里通常将大小界说为可增可减之物的说法，初看起来较之本节所提出的对于这一概念的规定，似乎是更为明晰而较可赞许。但细加考察，在假定和表象的形式下，它包一皮含有与仅用逻辑发展的方法所达到的量的概念相同的结论。换言之，当我们说大小的概念在于可增可减时，这就恰好说明大小（或正确点说，量）与质不同，它具有这样一种特一性一，即“量的变化”不会影响到特定事物的质或存在。至于上面所提及的通常关于量的界说的缺点，细加考察乃在于增减只是量的另一说法。这样一来，量就会只是一般的可变化者。但须知，质也是可变化的，而上面所说的量与质的区别，就在于量有增加或者减少。就是由于这种差别，无论量向增的一方面或向减的一方面变化，事情仍保持它原来那样的存在。

还有一点这里必须注意的，即在哲学里我们并不仅仅寻求表面上不错的界说，更不仅仅寻求由想象的意识直接感到可以赞许的界说，而是要寻求验证可靠的界说，这些界说的内容，不仅是假定为一种现成给予的东西，而且要认识到在自一由 思想中有其根据，因而同时是在其自身内有其根据的。现在试应用这一观点来讨论量的问题，无论数学里通常对于量的界说如何不错，如何直接自明，但它仍未能满足这样一种要求，即要求知道在何种限度内这一特殊思想（量的概念）是以普遍的思想为根据，因而具有必然一性一。此外尚另有一种困难，如果量的概念不是通过思想的中介得到的，只是直接从表象里接受过来的，则我们便易陷于夸张它的效用的范围，甚至于将它提高到绝对范畴的地位。事实上实有陷于这种观点的情形，例如认为只有那些可以容许数学计算其对象的科学才是严密的科学的看法，就是这样。于是，前面（§98附释）所提到的那种以片面一抽一象的知一性一范畴代替具体理念的坏形而上学就又在这里出现了。如果类似自一由 、法律、道德，甚至上帝本身这样的对象，因为无法衡量，不可计算，不能用数学公式来表达，就都被认作非严密的知识所能达到，于是我们只好以模糊的表象为满足，而让它们的较详细特殊的内容，听任每一个人的高兴，加以任意的揣测或玄想，这对于我们的认识会有不少害处。这种理论对于实际生活的恶劣影响，也可以立即看出。仔细看来，这里所说的极端的数学观点，将逻辑理念的一个特殊阶段，即量的概念，认作与逻辑理念本身为同一的东西，这种观点不是别的，正是唯物论的观点。这样的唯物论，在科学思想史里，特别在十八世纪中叶以来的法国，得到了充分的确认。在这种一抽一象的物质里，诚然是有形式的，不过形式只是一外在的、不相干的规定罢了。

这里所提出的说法，将会大大地被误解，如果有人以为这种说法，会损害数学的尊严，或由于指出量仅是一外在的不相干的范畴，便以为会使懒惰和肤浅的求知者得以妄自宽解，说我们对于量的规定可以置之不理，或我们至少用不着加以一精一密的研究。无论如何，量是理念的一个阶段，因此它也有它的正当地位，首先作为逻辑的范畴，其次在对象的世界里，在自然界以及一精一神界，均有其正当地位。但这里也立即表现出一种区别，即量的概念在自然界的对象里与在一精一神界的对象里，并没有同等的重要一性一。在自然界里量是理念在它的“异在”和“外在”的形式中，因此比其在一精一神界或自一由 的内心界里，量也具有较大的重要一性一。我们诚然也用量的观点观察一精一神的内容，但立即可以明白看见，当我们说上帝是三位一体时，这里三这个数字比起我们考察空间的三度或三角形的三边，说三角形的基本特一性一是三条线所规定的片面具有远较低级的意义。而且即使在自然界之内，量的概念也有较大或较小的重要一性一之别。在无机的自然里，较之在有机的自然里，量可以说是占据一较重要的地位。甚至在无机的自然之内，我们也可以区别机械的范围和狭义物理学的与化学的范围，而发现量在两者之间也有不同的重要一性一。力学乃公认为最不能缺少数学帮助的科学，在力学里如果没有数学的计算，真可说寸步不能行。因此，力学常被认为仅次于数学的最严密的科学。这种看法又使我们须得重新谨记着上面因唯物论与极端的数学观点相符合而提出的警告。总结上面所说的一切，为了寻求严密彻底的科学知识计，我们必须指出，象经常出现的那种仅在量的规定里去寻求事物的一切区别和一切一性一质的办法，乃是一个最有害的成见。无疑地，关于量的规定一性一精一神较多于自然，动物较多于植物，但是如果我们以求得这类较多或较少的量的知识为满足，不进而去掌握它们特有的规定一性一，这里首先是质的规定一性一，那么我们对于这些对象和其区别所在的了解，也就异常之少。

§100

就量在它的直接自身联系中来说，或者就量为通过引力所设定的自身同一的规定来说，便是连续的量；就量所包一皮含的一的另一规定来说，便是分离的量。但连续的量也同样是分离的，因为它只是多的连续；而分离的量也同样是连续的，因为它的连续一性一就是作为许多一的同一或统一的“一”。

【说明】（一）因此连续的和分离的大小必不可视作两种不同的大小，好象其一的规定并不属于其他似的；反之，两者的区别仅在于对同一个整体，我们有时从它的这一规定，有时又从它的另一规定去加以说明。（二）关于空间、时间、或物质的两种矛盾说法（Antinomie），认它们为可以无限分割，还是认它们为绝不可分割的“一”【或单位】所构成，这不过是有时持量为连续的，有时持量为分离的看法罢了。如果我们假设空间、时间等等仅具有连续的量的规定，它们便可以分割至无穷；如果我们假设它们仅具有分离的量的规定，它们本身便是已经分割了的，都是由不可分割的“一”【或单位】所构成的。两说都同样是片面的。

附释：量作为自为存在发展的最近结果，包一皮含一着自为存在发展过程的两个方面，斥力和引力，作为它自身的两个理想环节，因此量便既是连续的，又是分离的。两个环节中的每一环节都包一皮含另一环节于自身内，因此既没有只是连续的量，也没有只是分离的量。我们也可以说两者是两种特殊的彼此互相反对的量；但这只是我们一抽一象反思的结果，我们的反思在观察特定的量时，对于那不可分的统一的量的概念，有时单看它所包一皮含的这一成分，有时又单看它所包一皮含的另一成分。譬如，我们可以说，这间屋子所占的空间为一连续的量，而集合在屋子内的一百人为分离的量。但那屋子的空间却同时是连续的又是分离的。因此我们可以说空间点，并且可以将空间加以区分，譬如，将它分成某种长度，若干尺若干寸等，这种做法只有在空间潜在地也是分离的这前提之下，才是可能的。在另一方面，同样，那由一百人构成的分离之量同时也是连续的，而其连续一性一乃基于人所共同的东西，即人的类一性一，这类一性一贯穿于所有的个人，并将他们彼此联系起来。

（b）定量（Quantum）

§101

量本质上具有排他的规定一性一，具有这种排他一性一的量就是定量，或有一定限度的量。

附释：定量是量中的定在，纯量则相当于存在，而下面即将讨论的程度则相当于自为存在。由纯量进展到定量的详细步骤，是以这样的情形为根据，即在纯量里连续一性一与分离一性一的区别，最初只是潜在着的，反之，在定量里，两者的区别便明显地确立起来了。所以现在，量一般地是表现为有区别的或受限制的。但这样一来，定量也就同时分裂为许多数目不确定的单位的量或特定的量。每一特定的量，由于它与其他的特定的量有区别，各自形成一单位，但从另一方面看来，这种特定的量所形成的单位仍然是多。于是定量便被规定为数。

§102

在数里，定量达到它的发展和完善的规定一性一。数包一皮含一着“一”，作为它的要素，因而就包一皮含一着两个质的环节在自身内：从它的分离的环节来看为数目，从它的连续的环节来看为单位。

【说明】在算术里各种计算方法常被引用来作为处理数的偶然方式。如果这些计算方法也具有必然一性一，且具有可理解的意义的话，则必须基于一个原则，而这原则只能在数的概念本身所含的规定中去寻求。兹试将此种原则略加揭示：数的概念的规定即是数目和单位，而数本身则是数目和单位二者的统一。但单位如果应用在经验的数上，则仅是指这些数的相等。所以各种计算方法的原则必须将数目放在单位与数目的比例关系上，而求出两者的相等。

多数的一或数本身是彼此互不相干的，因此由数得出的单位，一般表现为一种外在的凑合。所以计算（Rechnen）实即是计数（ZaBhle）。各种不同的计算方法的区别，只在于所合计的数的一性一质不同，决定数的一性一质的原则就是单位和数目的规定。计数是形成一般的数的最初方法，就是把任意多的“一”合在一起。但作为一种计算方法却是把那些已经是数，而不再是单纯的“一”那样的东西合计在一起。

第一，数是直接的，和最初完全不确定的一般的数，因此一般是不相等的。这些数的合计或计数就是加法。

第二，计数的另一种规定是：数一般都是相等的，因此它们便形成一个单位，于是我们便得到当前这些单位的数目；对于这种数加以计算便是乘法，在相乘的过程里，不论数目和单位的规定如何分配于两个数或两个因素，不论以哪一数为数目，或以哪一数为单位，其结果都是一样的。

最后，计数的第三种规定一性一是数目和单位的相等。这样确定的数的合计就是自乘，首先是自乘到二次方。（求一个数的高次方，就是这个数的连续自乘，这种自乘是有公式的，可以重复进行到不定多的次数。）在这第三种规定里，既然达到了数的唯一现有区别的完全相等，亦即数目和单位的区别的完全相等，因此除了这三种计算方法外，更没有别的了。与数的合计相对应，按照数的同样的规定一性一，我们便得到数的分解。因此除了上面所提到的三种方法，也可称为肯定的计算方法以外，还有三种否定的计算方法。

附释：数一般讲来既是有完善规定一性一的定量，所以我们不仅可以应用这个定量来规定所谓分离之量，而且也同样可以应用它来规定所谓连续的量。因此即使几何学，当它要指出空间的特定图形和它们的比例关系时，也须求助于数。

（c）程度（Grad）

§103

限度与定量本身的全体是同一的。限度自身作为多重的，是外延的量【或广量】，但限度自身作为简单的规定一性一，是内涵之量【或深量】或程度。

【说明】连续的量和分离的量区别于外延的量和内涵的量，这种区别就在于前者关涉到一般的量，后者则关涉到量的限度或量的规定一性一本身。外延的量和内涵的量同样也不是两种不同的量，其一决不包一皮含其他的规定一性一；凡是外延的量也同样是内涵的量，凡是内涵的量也同样是外延的量。

附释：内涵的量或程度，就其本质而论，与外延的量或定量有别。因此象经常发生的那样，有人不承认这种区别，漫不加以考虑就将这两种形式的量等同起来，必须指出那是不能允许的。在物理学里，对此二者是不加区别的，例如，物理学解释比重的差别时说，一个物体如有两倍于另一物体的比重，则在同一空间内所包一皮含的物质分子（或原子）的数目将会二倍于另一物体。关于热和光的比重，情形同样如此，如果是用较大或较小数目的热和光的粒子（或分子）去解释不同程度的一温一 度或亮度的话。采取这种解释的物理学家，当他们的说法被指斥为没有根据时，无疑地常自己辩解说，这种说法并不是要对那些现象后面的（著名的不可知的）“自在”【之物】作出决定，他们之所以使用上面这些名词，纯粹是由于较为方便的缘故。所谓较为方便，系指较容易计算而言；但我们很难明白，为什么内涵的量既同样有其确定的数目，何以不会和外延的量一样地便于计算。如果目的纯在求方便的话，那末干脆就不要计算，也不要思考，那才是最方便不过了。此外，还有一点足以反对刚才所提及的物理学家的辩解，即照他们那种解释，无论如何已经超越知觉和经验的范围，而涉及形而上学和思辩的范围了，而思辩有时被他们宣称是无聊的甚或危险的玄想。在经验中当然可以看到，如果两个装满了钱的钱袋，其中的一个钱袋比另一个钱袋重一倍，这情形必定因为一个钱袋中装有二百元，另一个仅装有一百元。这些钱币我们可以看得见，并可以用感官感得到。反之，原子和分子之类是在感官知觉的范围以外，只有思维才能决定它们是否可被接受，有何意义。但是（正如上面§98附释所提及的），一抽一象的理智把自为存在这一概念中所包一皮含的复多这一环节，固定成原子的形态，并坚持作为最后的原则。同一一抽一象理智，在当前的问题中，与素朴的直观以及真实具体的思维有了矛盾，认外延之量是量的唯一形式，对于内涵的量不承认其特有的规定一性一，而根据一种本身不可靠的假设，力图用粗一暴的方式，将内涵的量归结为外延的量。

对于近代哲学所提出的许多批判中，有一个比较最常听见的责难，即认为近代哲学将任何事物均归纳为同一。因此近代哲学便得到同一哲学的绰号。但这里所提出的讨论却在于指出，唯有哲学才坚持要将概念上和经验上有差别的事物加以区别，反之，那号称经验主义的人却把一抽一象的同一一性一提升为认识的最高原则。所以只有他们那种狭义的经验主义的哲学，才最恰当地可称为同一哲学。此外，这个说法是十分正确的，即认为没有单纯的外延的量，也没有单纯的内涵的量，正如没有单纯的连续的量，也没有单纯的分离的量，并认为量的这两种规定并不是两种独立的彼此对立的量。每一内涵的量也是外延的，反之，每一外延的量也是内涵的。譬如，某种程度的一温一 度是一内涵的量，有一个完全单纯的感觉与之相应。我们试看体一温一 表，我们就可看见这一温一 度的程度便有一水银柱的某种扩张与之相应。这种外延的量同时随一温一 度或内涵的量的变化而变化。在心灵界内，也有同样的情形：一个有较大内涵的一性一格，其作用较之一个有较小内涵的一性一格也更能达到一较广阔的范围。

§104

在程度里，定量的概念便设定起来了。定量就是自为中立而又简单的量，但这样一来，量之所以成为定量的规定一性一就完全在它的外面，在别的量里了。这是一个矛盾，在这种矛盾里，那自为存在着的、中立的限度是绝对的外在一性一，无限的量的进展便设定起来了。——这是一个由直接一性一直接转变到它的反面、转变为间接一性一（即超出那个方才设定起来的定量）的过程，反之，这也是一个由间接一性一直接转变到它的反面，转变为直接一性一的过程。

【说明】数是思想，不过是作为一种完全自身外在存在着的思想。因为数是思想，所以它不属于直观，而是一个以直观的外在一性一作为其规定的思想。——因此不仅定量可以增加或减少到无限，而且定量本身由于它的概念就要向外不断地超出其自身。无限的量的进展正是同一个矛盾之无意义的重复，这种矛盾就是一般的定量，在定量的规定一性一发挥出来时就是程度。至于说出这种无限进展形式的矛盾乃是多余的事。关于这点，亚里士多德所引芝诺的话说得好：“对于某物，只说一次，与永远说它，都是一样的。”

附释一：如果我们依照上面（§99）所提出的数学对于量的通常界说，认量为可增可减的东西，谁也不能否认这界说所根据的看法的正确一性一，但问题仍在于我们如何去理解这种可增可减的东西。如果我们对于这问题的解答单是求助于经验，这却不能令人满意，因为除了在经验里我们对于量只能得到表象，而不能得到思想以外，量仅会被表明是一种可能一性一（可增可减的可能一性一），而我们对于量的变化的必然一性一就会缺乏真正的见解。反之，在逻辑发展的过程里，量不仅被认作自己规定着自己本身的思维过程的一个阶段，而且事实也表明，在量的概念里便包一皮含有超出其自身的必然一性一，因此，我们这里所讨论的量的增减，不仅是可能的，而且是必然的了。

附释二：量的无限进展每为反思的知一性一所坚持，用来讨论关于无限一性一的问题。但对于这种形式的无限进展，我们在前面讨论质的无限进展时所说过的话，也一样可以适用。我们曾说，这样的无限进展并不表述真的无限一性一，而只表述坏的无限一性一。它绝没有超出单纯的应当，因此实际上仍然停留在有限之中。这种无限进展的量的形式，斯宾诺莎曾很正确地称之为仅是一种想象的无限一性一（in?einitumimaginationis）。有许多诗人，如哈勒尔及克罗普斯托克常常利用这一表象来形象地描写自然的无限一性一，甚至描写上帝本身的无限一性一。例如，我们发现哈勒尔在一首著名的描写上帝的无限一性一的诗里，说道：我们积累起庞大的数字，一山又一山，一万又一万，世界之上，我堆起世界，时间之上，我加上时间，当我从可怕的高一峰，仰望着你，——以眩晕的眼：所有数的乘方，再乘以万千遍，距你的一部分还是很远。

这里我们便首先遇着了量，特别是数，不断地超越其自身，这种超越，康德形容为“令人恐怖的”。其实真正令人恐怖之处只在于永远不断地规定界限，又永远不断地超出界限，而并未进展一步的厌倦一性一。上面所提到的那位诗人，在他描写坏的无限一性一之后，复加了一行结语：我摆脱它们的纠缠，你就整个儿呈现在我前面。这意思是说，真的无限一性一不可视为一种纯粹在有限事物彼岸的东西，我们想获得对于真的无限的意识，就必须放弃那种无限进展（progressusinin?einitum）。

附释三：大家知道，毕泰哥拉斯曾经对于数加以哲学的思考，他认为数是万物的根本原则。这种看法对于普通意识初看起来似乎完全是矛盾可笑（paradox），甚至是一胡一 言乱语。

于是就发生了究竟什么是数这个问题。要答复这问题，我们首先必须记着，整个哲学的任务在于由事物追溯到思想，而且追溯到明确的思想。但数无疑是一思想，并且是最接近于感官事物的思想，或较确切点说，就我们将感官事物理解为彼此相外和复多之物而言，数就是感官事物本身的思。因此我们在将宇宙解释为数的尝试里，发现了到形而上学的第一步。毕泰哥拉斯在哲学史上，人人都知道，站在伊奥尼亚哲学家与一爱一利亚派哲学家之间。前者，有如亚里士多德所指出的，仍然停留在认事物的本质为物质（JBFη）的学说里，而后者，特别是巴曼尼得斯，则已进展到以“存在”为“形式”的纯思阶段，所以正是毕泰哥拉斯哲学的原则，在感官事物与超感官事物之间，仿佛构成一座桥梁。

由此我们可以知道何以有人会以为毕泰哥拉斯认数为事物的本质之说显然走得太远。他们承认我们诚然可以计数事物，但他们争辩道，事物却还有较多于数的东西。说事物具有较多于数的东西，当然谁都可以承认事物不仅是数，但问题只在于如何理解这种较多于数的东西是什么。普通感官意识按照自己的观点，毫不犹豫地指向感官的知觉方面，去求解答这里所提出的问题，因而说道：事物不仅是可计数的，而且还是可见的、可嗅的、可触的等等。用近代的语言来说，他们对于毕泰哥拉斯哲学的批评，可归结为一点，就是他的学说太偏于唯心。但根据我们刚才对于毕泰哥拉斯哲学在历史上的地位所作的评述，事实上恰好相反。我们必须承认事物不仅是数，但这话应理解为单纯数的思想尚不足以充分表示事物的概念或特定的本质。所以，与其说毕泰哥拉斯关于数的哲学走得太远了，毋宁反过来说他的哲学走得还不够远，直到一爱一利亚学派才进一步达到了纯思的哲学。

此外，即使没有事物自身存在，也会有事物的情状和一般的自然现象存在，其规定一性一主要也建立在特定的数和数的关系上。声音的差别与音调的谐和的配合，特别具有数的规定一性一。大家都知道，据说毕泰哥拉斯之所以认数为事物的本质，是由于观察音调的现象所得到的启示。虽说将音调的现象追溯到其所依据的特定的数，对于科学的研究极关重要，但也绝不可因此便容许将思想的规定一性一全认作仅仅是数的规定一性一。人们诚然最初有将思想最普遍的规定与最基本的几个数字相联系的趋势，因而说一是单纯直接的思想，二是代表思想的区别和间接一性一，三是二者的统一。但这种联系完全是外在的，这些数的本身并没有什么一性一质足以表示这些特定的思想。人们愈是进一步采用这种傅会的方法，特定数目与特定思想的联系就愈会任一性一武断。譬如人们可以认4为1与3之合，也为这两种数的思想的联合，但4同样也可说是2的两倍。同样9也不仅是3的平方，而又是8与1、7与2等等的总合。认为某种数目或某种图形有特大的重要一性一，如近来许多秘密一团一 体之所为，这一方面固然无妨作为消遣的玩艺，但另一方面也是思想薄弱的表征。人们固然可以说在这些数字及图形的后面，含有很深的意义，可以引起我们许多思想。但是在哲学里，问题不在于我们可以思维什么，而在于我们现实地思维什么。思想的真正要素不是在武断地选择的符号里，而是只须从思想本身去寻求。

§105

定量在其自为存在着的规定一性一里是外在于它自己本身，它的这种外在存在便构成它的质。定量在它的外在存在里，正是它自己本身，并自己与自己相联系。在定量里，外在一性一（亦即量）和自为存在（亦即质）得到了联合。定量这样地在自身内建立起来，便是量的比例，——这种规定一性一既是一直接的定量，比例的指数，作为中介过程，即某一定量与另一定量的联系，形成了比例的两个方面。同时，比例的这两个方面，并不是按照其直接【数】值计算的，而其【数】值只存在于这种比例的关系中。

附释：量的无穷进展最初似乎是数之不断地超出其自身。但细究起来，量却被表明在这一进展的过程里返回到它自己本身。因为从思想看来，量的无穷进展所包一皮含的意义一般只是以数规定数的过程，而这种以数规定数的过程便得出量的比例。譬如以2∶4为例，这里我们便有两个数，我们所寻求的不是它们的直接的值，而只是这两个数彼此间相互的联系。

但这两项的联系（比例的指数）本身即是一数，这数与比例中的两项的区别，在于此数（即指数）一变，则两项的比例即随之而变，反之，两项虽变，其比例却不受影响，而且只要指数不变，则两项的比例不变。因此我们可以用3∶6代替2∶4，而不改变两者的比例，因为在两个例子中，指数2仍然是一样的。

§106

比例的两项仍然是直接的定量，并且质的规定和量的规定彼此仍然是外在的。但就质和量的真理一性一来说：量的本身在它的外在一性一里即是和它自身相联系，或者说，自为存在的量与中立于规定一性一的量相联合，——这样的量就是尺度（Maβ）。

附释：通过前面所考察了的量的各环节的辩证运动，就证明了量返回到质。我们看见，量的概念最初是扬弃了的质，这就是说，与“存在”不同一的质，而且是与“存在”不相干的，只是外在的规定一性一。对于量的这个概念，如象前面所说过的，乃是通常数学对于量的界说，即认量为可增可减的东西这一看法的基础。初看起来，这个界说似乎是说，量只是一般地可变化的东西（因为可增可减只是量的另一说法），因而也许会使量与定在（质的第二阶段，就其本质而言，也同样可认作可变化者）没有区别。所以对量的界说的内容可加以补充说，在量里我们有一个可变化之物，这物虽经过变化，却仍然是同样的东西。量的这种概念因此便包一皮含有一内在的矛盾。而这一矛盾就构成了量的辩证法。但量的辩证法的结果却并不是单纯返回到质，好象是认质为真而认量为妄的概念似的，而是进展到质与量两者的统一和真理，进展到有质的量，或尺度。

这里我们还可以说，当我们观察客观世界时，我们是运用量的范畴。事实上我们这种观察在心目中具有的目标，总在于获得关于尺度的知识。这点即在我们日常的语言里也常常暗示到，当我们要确知事物的量的一性一质和关系时，我们便称之为衡量（Messen）。例如，我们衡量振动中的不同的弦的长度时，是着眼于知道由各弦的振动所引起的与弦的长度相对应的音调之质的差别。同样，在化学里我们设法去确知所用的各种物质相化合的量，借以求出制约这些化合物的尺度，这就是说，去认识那些产生特定的质的量。又如在统计学里，研究所用的数字之所以重要，只是由于受这些数字所制约的质的结果。反之，如果只是些数字的堆集，没有这里所提及的指导观点，那末就可以有理由算作无聊的玩艺儿，既不能满足理论的兴趣，也不能满足实际的要求。