第七章：(03)高斯的正17 边形

高斯的正17 边形

1796 年的一天，德国哥廷根大学，一个很有数学天赋的19 岁青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上：要求只用圆规和一把没有刻度的直尺，画出一个正17 边形。他感到非常吃力。时间一分一秒地过去了，第三道题竟毫无进展。这位青年绞尽脑汁，但他发现，自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没的任何帮助。困难反而激起了他的斗志：我一定把它做出来！他拿起圆规和直尺，他一边思索一边在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。当窗口露出曙光时，青年长舒了一口气，他终于完成了这道难题。见到导师时，青年有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置的第三道题，我竟然做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……”导师接过学生的作业一看，当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这是你自己做出来的吗？”青年有些疑惑地看着导师，回答道：“是我做的。但是，我花了整整一个通宵。”导师请他坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，让他当着他的面再做出一个正17 边形。青年很快做出了一个正17 边形。导师激动地对他说：“你知不知道？你解开了一桩的两千多年历史的数学悬案！阿基米德没的解决，牛顿也没有解决，你竟然一个晚上就解出来了。你是个真正的天才！”原来，导师也一直想解开这道难题。那天，他是因为失误，才将写有这道题目的纸条一交一 给了学生。每当这位青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千年历史的数迷难题，我可能永远也没有信心将它解出来。”这位青年就是数学王子高斯。

编后语：

有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好！由此看来，真正的困难并不是困难本身，而是我们对困难的畏惧。