历书第四(4)

　　汉兴，高祖曰“北畤待我而起”①，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
　　至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言“汉得土德，宜更元②，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见。”事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸，后作乱，故孝文帝废不复问。
　　至今上即位，招致方士唐都，分其天部③；而巴落下闳运算转历④，然后日辰之度与夏正同⑤。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，有司言星度之 未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也⑥。盖闻昔者黄帝合而不死⑦，名察度验⑧，定清浊⑨，起五部⑩，建气物分数(11)。然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵 焉。朕唯未能循明也(12)。?绩日分(13)，率应水德之胜(14)。今日顺夏至(15)，黄钟为宫(16)，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑冼为 角。自是以后，气复正(17)，羽声复清(18)，名复正变(19)，以至子日当冬至(20)，则陰陽离合之道行焉(21)。十二月甲子朔旦冬至已詹 (22)，其更以七年为太初元年。年名‘焉逢摄提格’(23)，月名‘毕聚’(24)，日得甲子，夜半朔旦冬至(25)。”
　　①周秦之间，分别祭五帝于东、西、南、北畤。汉初建国；五畤之中缺少祭祀黑帝的北畤，高祖问群臣原因何在，群臣不能答。高祖省悟说：“原来北畤是等待 我来建立的”。参见《封禅书》文。②元：历元。计算历法开始的日子。更元就是改历法。③将天划分为若干部分，以便进行天体观测。古人分天为四宫、十二次， 每一宫次随时代不同包皮皮含的星度数略有差异。太初改历，重分天部，就是要重新测定各宫次包皮皮含的精确度数，即重新进行天体测量的意思。④运算转历：通 过运算编制历表，由历表转推历日。由于历有循环性，若干年后，历日就又重新出现原来的样子，所以推求历日，如轮之转，称为转历。⑤与夏正同：就是与夏历相 同。⑥詹：通赡。满足。全句意思是没有得到满意的答复。《集解》引徐广语，说“一作‘售’。”又《汉书·律历志》作讎，皆通。⑦《集解》引孟康语解释说： “合，作也。黄帝作历，历终复始无穷已，故曰不死。”又引臣瓒语，说：“黄帝圣德，与虚合契，升龙登仙于天，故曰合而不死。”以后说为长。⑧名察：星历名 称，一一考辨明白，不令含胡、混淆。度验：星度数一一验证无误。⑨确定五音的高下清浊。音细而高者为清，低而沉者为浊。⑩确立起历与五部之间的联系。五 部，即五行。指木、火、土、金、水。?(11)确定二十四节气以及历法中其他名物（指各种参数）的大小。?(12)叹惋之词：虽“甚闵焉”，而未循而明 之，以补其缺漏。《汉书·律历志》作“未能修明。”循同修。(13)《索隐》解释说：“?绩者，女工?缉之意，以言造历算运者犹若女工缉而织之也。”。 按：?绩就是纺绩。抽棉麻为纱称为纺（或谓之?），缉纱为线谓为绩。这里比喻制历，是取其不嫌微细，积少成多的意思。（言其抽丝缕为纱，绩纱为?，积?成 为布匹；制历积日分成日，积日为月，积月为年。日分：分一日长短为若干分作为制历的基数。(14)率：全都、大率、通常。水德之胜：指土德。五行土胜水。 (15)如今时令已快到了夏至。夏至，五月中气。(16)由于十二律旋相为宫，此处申明黄钟为宫，林钟为徵等是为了说明已得十二律之正。(17)节气重又 得到夏时之正。(18)五声之中宫声最浊，羽声最清。羽声不清则五音不正，说明长度单位不正确（失之过长），制历也不会准确，这是制历先正五声十二律的原 因。(19)有两种解释：一认为“名”是“各”字的误文，“各复正变”是说，羽声复清，其余各声也都恢复了按正确比率的变化，是指五声皆正的意思。二是认 为“变”字为衍文，“名复正”是说与历相关的各名物都恢复到了正确状态。译文取后说。(20)此句是解释为何必欲选择日名为子的这一天，正好是冬至日，作 为历法的开端，下句便是对此问题的回答。(21)王元启解释说“古者太初上元甲子夜半冬至，七曜（ｙàｏ，耀，指日、月、五星）皆会于斗牵牛分度，自此而 后，诸曜或迟或疾；各异其行，所谓离合之道也。”陰陽，此处是指七曜诸星，如月为陰，日为陽。金、水为陰，木、火为陽之类；离合之道，当离者离，当合者 合，各循其道。(22)制历要求以十一月甲子日为朔旦冬至，这一条已经可以得到满足了。由于当时已经推算出当年十一月朔旦，是甲子日，又是冬至节，所以才 有此言。(23)此为太岁纪年法，是以新名代替干支名号，表示太岁所在位置。《尔雅》所载新名，抄录如下，后不另注：“太岁在甲曰阏逢，在乙曰旃蒙，在丙 曰柔兆，在丁曰强圉（ｙǔ，语），在戊曰著雍，在己曰屠维，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬曰玄黓（ｙì，意），在癸曰昭陽。“以上是岁陽。”太岁在寅曰摄 提格，在卯曰单阏，在辰曰执徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂（ｚāｎｇ，脏），在未曰协洽，在申曰涒（ｔūｎ吞）滩，在酉曰作噩，在戌曰Yan茂，在亥曰大 渊献，在子曰困敦，在丑曰赤奋若。”《历书》中的阏逢摄提格显然是指甲寅岁。(24)录《尔雅》所载月名如下：“月在甲曰毕，在乙曰橘，在丙曰修，在丁曰 圉，在戊曰厉，在己曰则，在庚曰窒（ｚｈī，支），在辛曰塞，在壬曰终，在癸曰极”。以上为月陽。“正月为陬，二月为如，三月为寎，四月为余，五月为皋， 六月为且（ｊū居），七月为相，八月为壮，九月为玄，十月为陽，十一月为辜，十二月为涂”。月陽是按顺序排定，与十二月名结合，六十月一周；十二月名则每 年位置固定不变。如正月得甲名毕陬，得乙则名橘陬，余类推。《历书》中“毕聚”，聚与陬同。(25)以上数句颇为支离：“月名”是指元封七年（即太初元 年）正月，“日得甲子”是指元封六年十一月（即太初元年天正月）朔的日名，“夜半朔旦冬至”又与前文重复。所以有人认为自“年名”以下二十一字，是后人传 写，误接于诏书以下的文字，可备一说。参见清·金衍绪《史记太初元年岁名辨》；收入《诂经精舍文集》卷八。
　　历术甲子篇①
　　太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
　　正北②
　　十二③
　　无大余④，无小余⑤；
　　无大余⑥，无小余⑦；
　　焉逢摄提格太初元年⑧。
　　①《索隐》说：“以十一月朔旦冬至得甲子，甲子是陽气支干之首，故以甲子命历术为篇首，非谓此年岁在甲子也。”②这是冬至所在辰次的方位。太初元年冬 至在夜半子时，子的方位是正北。③这是一年的月数，无闰月为十二个月，有闰月则为十三个月。④这一行是计算月朔甲子日名的参数，《索隐》称为月朔大小余。 已知本年初的月朔干支日名，将本年的总天数减去所含的甲子周数（甲子一周为60日，含几甲子就减去几个60日），剩余的不足一甲子的部分，整日数称为大 余。从本年初的月朔干支，数到大余数目之外的第一个干支名，就是下年初的月朔干支日名（例见下年月朔大余注）。由于太初历把元封七年称为太初元年，而元封 六年的十一月朔旦冬至是太初历的起算日期，冬至发生在朔日夜半子时，所以说太初元年（冬至前）没有大余。⑤这是月朔甲子余数中不足一整日的部分，太初历测 得每月日，每年十二个月整日数之外还有小数，小数中的分子部分就是小余。同样由于太初历从十一月朔起算，所以说太初元年（冬至前）是“无小余”。⑥这一行 是计算冬至干支日名的参数，《索隐》称为冬至大小余。已知本年冬至日名，从本年总天数中除去所包皮皮含的甲子周数，剩余部分中的整日数称为大余。从本年初 的冬至干支日名，数到大余数之外的第一个干支就是下年冬至的干支日名（例见下年冬至大余注）。由于太初历是从元封六年的十一月冬至起算（这时已经是历法中 的太初元年冬至），所以太初元年便是冬至无大余。⑦小余是指冬至日余分，即不足一整日的部分。太初历以每年为日，每日分为32分，日合8分，每隔一年，小 余增加8分，四年积为一日，入大余。同样由于是自元封六年十一月冬至起算，冬至前无小余。⑧此句是说上述的月朔大小余和冬至大小余都是指甲寅年即太初元年 而言。后同此。按：《历书》所指年是历法年，即以天正十一月为起止日期。如月朔大小余是指头年十一月朔的大小余；冬至大小余是指截止头年十一月冬至的大小 余。而实际上太初历规定一年日期是从正月开始的。历法年比实际年早约一个半月。
　　十二①
　　大余五十四②，小余三百四十八③；
　　大余五④，小余八⑤；
　　端蒙单阏二年⑥。
　　①本年（即太初二年）为十二个月，无闰月。②测得每月日，全年12个月共日。分数部分归入下年。整数354日分配于十二月之中，每月29天半。实际月 份不能含半日，命大月为30日，小月为29日，大小月相间安排，六大六小，恰354日。欲知下年月朔甲子，354日除6甲子300日，余54日为大余。自 甲子起算大余外，即第55日戊午为下年十一月朔的日名。③由上注，全年354日零分日，其中分子348分便是小余。此后每月加29日，499分，小余积够 940分为一日，入于大余之中本月便为大月30日，不足为小月29日。④太初历测得一个回归年（从冬至到下年冬至）的日数是日，已知上年冬至日名为甲子， 欲求下年冬至日名，将一个回归年数除去6甲子（360日），余日，其中整数部分5便是大余。自太初元年冬至日名（甲子）起算，后数第6日为己巳，便是太初 二年冬至的日名。余仿此。⑤上注中的余数，其中日合8分（每日析为32分）便是小余。小余满32分入大余。⑥前引《尔雅》文“端蒙”作旃蒙，为乙；单阏为 卯，知端蒙单阏即为乙卯年。二年：指太初二年。后仿此，不另注。
　　闰十三①
　　大余四十八②，小余六百九十六③；
　　大余十④，小余十六⑤；
　　游兆执徐三年⑥。
　　①表示本年有闰月，全年共十三个月。如前述，每个回归年为日，而历法年才日，差约十一日，三年差一个月余，九年差一季，月与季节便失去了固定关系，即 今年六月为夏季，若干年后的六月就成了严冬，很不方便。为此，在历法中设置了闰月，以求得历年和回归年的平衡。方法是将每年差数归入下年，积够一月则置为 闰月，当年便是十三个月。旧历大约是每三年一闰，五年再闰。十九年置七个闰月。若按《汉书·律历志》所说的陽历（即设置大小月时，使月先朔而生）计算，本 年为闰七月。《通鉴》闰月在太初二年正月，不合。②上年大余54，加上本年54，合为108日，除去一甲子60，余48日。所以说是大余48。③上年小余 348分，今年又余348分，合为696分。④上年大余5，今年又余5，合为大余10。后仿此，不另注。⑤上年小余8分，今年又余8分，合为16分，余仿 此。⑥前引《尔雅》游兆作柔兆，同。游兆执徐为丙辰年
　　十二
　　大余十二①，小余六百三②；
　　大余十五，小余二十四；
　　强梧大荒落四年③。
　　十二
　　大余七，小余十一；
　　大余二十一④，无小余⑤；
　　徒维敦牂天汉元年⑥。
　　闰十三
　　大余一，小余三百五十九；
　　大余二十六，小余八；
　　祝犁协洽二年⑦。
　　十二
　　大余二十五，小余二百六十六；
　　大余三十一；小余十六；
　　商横涒滩三年⑧。
　　十二
　　大余十九，小余六百一十四；
　　大余三十六，小余二十四；
　　昭陽作鄂四年⑨。
　　闰十三
　　大余十四，小余二十二；
　　大余四十二，无小余；
　　横艾淹茂太始元年⑩。
　　十二
　　大余三十七，小余八百六十九；
　　大余四十七，小余八；
　　尚章大渊献二年(11)。
　　闰十三