雪地怪圈 怪圈之谜
翌日，在严肃紧张的气氛中吃完早餐后，御手洗将大家集中在了大厅，就要说出这次“雪地怪圈杀人事件”的真相了！
每个人都露出期盼的神情，而鲇川漂马和天城一二傻乎乎地看看我又看看御手洗，似乎期待着御手洗能揭穿我所使用的犯罪手法。
“我可没有杀人！”我咕哝了一声，拘谨地坐下。
坐在我旁边的是二条鹰末先生，他的神情似乎有些颓丧。
松平万宏小心地捏着须田信子的玉手，看来这两天的安慰已经让他们的距离又拉近了不少。行武光二则一个人孤单地坐在我的对面，看来已经成了一个被忽视的角色了，我想他所钟情的“UFO杀人事件”也将会在下一秒被完全否定吧！怪不得看起来一副郁闷的样子。不过不管如何，能不留足迹地完成如此庞大的雪地怪圈，一定拥有很大的新闻价值！
等大家都坐定了之后，御手洗微笑着翻开鲇川的笔记本，给大家再一次出示了那个雪地怪圈的示意图。
“我想，整件事情中最吸引人的、最不可思议的当属如何不留足迹地制造雪地怪圈了！那么我就先从这点说起吧。首先，要排除外星人作案的可能性，因为这个怪圈完全是由有血有肉的活人制造出来的，只不过手法十分巧妙而大家都被迷惑了。那么这个直径长达二十四米的怪圈究竟有什么特殊之处呢？这点正是我们所要关注的！”
鲇川问道：“你是说制造怪圈的手法是配合着怪圈的特殊之处成立的？”
“当然。如果怪圈不是这样的话，也没有可能不留痕迹地制造出来！”
“可是这个怪圈到底有着什么不同之处呢？我可看不出来呢！”鲇川又开始搔头发。
“很明显，”御手洗指着外圈道，“在外圈内边为何会出现那六道折线呢？鲇川大人，你能做出合理的解释吗？”
“也许是为了美观？”
“说得不错！为了美观是一个很好的理由，可是折线为什么不是十二条而偏偏是六条呢？做出十二条折线岂非更加美观？”御手洗说着翻过一页，画出了有十二条折线的怪圈。
每个人都盯着这新出现的怪圈，疑惑不解。
鲇川笑道：“也许犯人觉得做出十二条太多，所以就只做了六条呗！”
御手洗开始大笑：“哈哈哈……怎么可以这么推断？要知道，本案中的犯人可是个智商超高的家伙，怎么会做出毫无意义的举动呢？如果嫌折线太多会破坏怪圈的完整性的话，为何干脆别划这六道折线呢？”说着，又翻过一页，画出了没有折线的怪圈图形。
无人能够回答御手洗的问题！
御手洗似乎嫌大家都太迟钝了，背靠着沙发，笑着道：“犯人只做出六条折线，是有明确目的的行为。也正是由于这六道折线，所以令犯人能够不留足迹地制造出巨大的怪圈。如果折线多于六条或者没有折线，都无法令计划成功！我这么说，难道大家还不明白吗？”
鲇川和天城都使劲地摇头，我也是完全不明白其中的奥妙。
“那么，鲇川大人，你有没有听说过数学家莱布尼兹提出的位置几何学？”
鲇川茫然道：“位置几何学？没有听说过，不过和本案有关吗？”
“哈哈哈，本案的凶手似乎精通位置几何学哦！在解释制作怪圈的手法之前，我还要问几点：怪圈周围真的没有足迹吗？怪圈的雪沟真的是整齐划一，长度、宽度都丝毫不差吗？就像是有人悬浮在空中用铲子所划出来的吗？”
鲇川缓缓点头。
御手洗兴奋地坐了起来，指着原图道：“凶手不留足迹地制造雪地怪圈，正是运用了位置几何学中的一笔画定理！”
啊！一笔画定理……刹那间，我似乎明白了御手洗所暗示的方法。
“一笔画定理，也被称为欧拉定理，是数学家欧拉首先提出的定理。这个定理的内容是：一个网络能够一笔画成，必须是连通的，并且奇点个数是0或2！”
奇点，这么说凶手制造六道折线的目的就是这个了？
“所谓的奇点，是指封闭图形中，与奇数条线相连的点。当然，也有偶点，是指封闭图形中，与偶数条线相连的点。而凶手做出不多不少的六道折线，正是将所有的奇点恰好通通消失了！”
我差不多明白御手洗的意思了，可是鲇川漂马似乎仍然一头雾水：“奇点？偶点？什么意思？一笔画出怪圈？”
御手洗像教小孩子似的，又在本子上画出了一个“口”字形的图案：“鲇川大人，这个图形你能够一笔画成吗？”
“那当然，闭着眼睛都能画成。”
“那你数数看在这个图形中共有多少个奇点？”
“照你的说法看来，这个图形中一共有四个偶点，没有奇点。”
御手洗又画下了一个“日”字形的图案：“那么这个呢？”
“也可以一笔画成，一共有两个奇点，四个偶点。”
“是的，零个奇点和两个奇点的封闭图形都是可以一笔完成的！那么试试这个。”御手洗又画下了一个“田”字形的图案。
鲇川表情似乎有些不相信：“看上去这么简单，应该也可以吧……”他试了一会儿，却始终无法一笔画成。
御手洗嘿嘿笑道：“这个‘田’字图形是无法一笔完成的，因为它奇点的个数不是零个也不是两个，而是四个。”
“我明白了，御手洗君的意思是罪犯也正是用一笔划出了怪圈吗？”
“当然是这样咯！你首先来看看我画的第二个怪圈。数数看，一共有多少个奇点？”
“一、二、三……十一、十二，一共有十二个奇点呢！完全不能一笔完成！”鲇川道。
“是的，圆心是偶点；内圈、中圈和十二条从圆心向外划出的射线所形成的也都是偶点；只有外圈和射线所形成的十二个点都无一例外是奇点，每个点都与三条线相连。”
御手洗接着翻到他所画的第一个怪圈的一页，道：“你再看看这个。”
鲇川接着数，然后点头道：“一样的，虽然那十二个点都与五条直线相连，但是3和5都是奇数，也就是说这个怪圈依然有十二个奇点！”
“马上到最关键的地方了哦！”御手洗翻到鲇川所记录下来的怪圈的一页，“凶手不多不少划下了六道折线，嘿嘿，大人再数数看这个到底有多少奇点？”
过了一会儿，鲇川简直像看见了海市蜃楼般兴奋：“太神奇了！奇点居然全部消失了！这个图形难道可以一笔完成吗？”
御手洗终于点头。
太神奇了！我心里也是如此叫道。讨厌的奇点竟然真的全部消失不见了！这个图形当然可以一笔画成！
御手洗在金牛宫附近的几个点标注了大写字母，然后开始向大家解释：“某人正是在A点用铲子挖出怪圈，然后大功告成返回A点的！”
御手洗进一步解释：“实际上，有很多种不同的画法可以一笔完成，我在这里就举一种吧。”他把食指放在A点上，然后缓缓移动，“从A点划个圆弧，到达B点，然后朝圆心划线，到达圆心O，接着再由O点划到A点，接着经过折线A-C-B，然后再做出弧线，到达下一个目标点D。至此，六分之一的图形就完成了。而其余的六分之五都是按照这个方法逐个完成的。当然，方法不止一种，也可以先在A点把整个外圈划好，之后的路线是A-C-B-O-D。无论哪一种，都可以不走重复的路线，把怪圈完成！”
大家都不禁点头。
“而中圈和内圈的划法更加简单。一旦行进到了E点或者F点就绕圆心一周划出中圈，然后行进到了G点或者H点再划出内圈即可。那么内圈和中圈中的黄道十二宫的符号又是如何完成的呢？当然是俯身向前隔空划出来的咯！我们以金牛宫为例吧：当划到EF圆弧时，向前划出金牛符号的‘两角’和居于东侧四分之一的圆弧；当划到EG线段时则划出居于北侧的四分之一圆弧；当划到GH圆弧时则划出居于西侧的四分之一圆弧；最后当划到HF线段时则划出居于南侧的最后四分之一的圆弧，这样金牛宫的符号就大功告成了。当然，其他十一宫的符号也是如此完成的，因为内圈和中圈各线段、圆弧之间距离不是太大，所以俯身就可划成。而至于中圈和外圈之间的六道折线则根本不是这样划成的，实际上，完全是某人直接走着划上去的！”
走着划上去的？
“当然不能往前走，如果一边往前走一边用铲子画圈的话，脚印就会留在前面划好的雪沟中。所以某人是倒着走的！退着身子挖出了宽度、深度完全一致的雪沟，而最终形成了这庞大的、匪夷所思的雪地怪圈！”
倒着走？
“想想看？如果是倒着边走边挖雪的话，那么当前所留下足迹的地方便是下一步要挖沟的地方了，如此倒着挖沟的话，所有的足迹都会被挖成整齐划一的雪沟了！当然，如果不是一笔划成的话，就必定会有重复走过的路线，挖出来的雪沟就不能是整齐划一、长宽一致的了！
“大家还记得在之前我问鲇川的问题吗？是的，如果有重复走过的话，那么踩下的脚印的深度将大于三十厘米！要记得鲇川大人的小腿肚哦……踩一下是三十厘米不到，那么踩两下，必定会大于三十厘米，而这样的话，挖出来的雪沟其深度就会不统一了，即使做了最好的掩盖，也无法消除这样深度的不一致。
“这当然就是为什么一定要用欧拉定理‘一次完成’的秘密啦！嘿嘿，从A点出发倒退着身子用铲子挖出雪沟的某人，在制作完怪圈之后，便又重新回到了A点！是的，这个人接着从金牛宫的A点挣扎着走到了宝瓶宫——这个人在垂死之际也不愿意破坏这个完美的杰作，所以是绕着外圈挣扎着走过去的——这就是那一串十五米的足迹的由来了！”
不留足迹而制造出雪地怪圈的秘密终于被完全揭开了。
鲇川半天合不拢嘴，嘴唇微颤道：“这么说来，这个雪地怪圈的制造者和留下十五米散乱足迹的人是同一个人吗？”
“是的。雪地怪圈的制造者就是被毒毙的须田暗十郎本人！”
哇呀呀呀呀呀呀呀呀，竟然是这么一回事儿啊！
每个人都露出期盼的神情，而鲇川漂马和天城一二傻乎乎地看看我又看看御手洗，似乎期待着御手洗能揭穿我所使用的犯罪手法。
“我可没有杀人！”我咕哝了一声，拘谨地坐下。
坐在我旁边的是二条鹰末先生，他的神情似乎有些颓丧。
松平万宏小心地捏着须田信子的玉手，看来这两天的安慰已经让他们的距离又拉近了不少。行武光二则一个人孤单地坐在我的对面，看来已经成了一个被忽视的角色了，我想他所钟情的“UFO杀人事件”也将会在下一秒被完全否定吧！怪不得看起来一副郁闷的样子。不过不管如何，能不留足迹地完成如此庞大的雪地怪圈，一定拥有很大的新闻价值！
等大家都坐定了之后，御手洗微笑着翻开鲇川的笔记本，给大家再一次出示了那个雪地怪圈的示意图。
“我想，整件事情中最吸引人的、最不可思议的当属如何不留足迹地制造雪地怪圈了！那么我就先从这点说起吧。首先，要排除外星人作案的可能性，因为这个怪圈完全是由有血有肉的活人制造出来的，只不过手法十分巧妙而大家都被迷惑了。那么这个直径长达二十四米的怪圈究竟有什么特殊之处呢？这点正是我们所要关注的！”
鲇川问道：“你是说制造怪圈的手法是配合着怪圈的特殊之处成立的？”
“当然。如果怪圈不是这样的话，也没有可能不留痕迹地制造出来！”
“可是这个怪圈到底有着什么不同之处呢？我可看不出来呢！”鲇川又开始搔头发。
“很明显，”御手洗指着外圈道，“在外圈内边为何会出现那六道折线呢？鲇川大人，你能做出合理的解释吗？”
“也许是为了美观？”
“说得不错！为了美观是一个很好的理由，可是折线为什么不是十二条而偏偏是六条呢？做出十二条折线岂非更加美观？”御手洗说着翻过一页，画出了有十二条折线的怪圈。
每个人都盯着这新出现的怪圈，疑惑不解。
鲇川笑道：“也许犯人觉得做出十二条太多，所以就只做了六条呗！”
御手洗开始大笑：“哈哈哈……怎么可以这么推断？要知道，本案中的犯人可是个智商超高的家伙，怎么会做出毫无意义的举动呢？如果嫌折线太多会破坏怪圈的完整性的话，为何干脆别划这六道折线呢？”说着，又翻过一页，画出了没有折线的怪圈图形。
无人能够回答御手洗的问题！
御手洗似乎嫌大家都太迟钝了，背靠着沙发，笑着道：“犯人只做出六条折线，是有明确目的的行为。也正是由于这六道折线，所以令犯人能够不留足迹地制造出巨大的怪圈。如果折线多于六条或者没有折线，都无法令计划成功！我这么说，难道大家还不明白吗？”
鲇川和天城都使劲地摇头，我也是完全不明白其中的奥妙。
“那么，鲇川大人，你有没有听说过数学家莱布尼兹提出的位置几何学？”
鲇川茫然道：“位置几何学？没有听说过，不过和本案有关吗？”
“哈哈哈，本案的凶手似乎精通位置几何学哦！在解释制作怪圈的手法之前，我还要问几点：怪圈周围真的没有足迹吗？怪圈的雪沟真的是整齐划一，长度、宽度都丝毫不差吗？就像是有人悬浮在空中用铲子所划出来的吗？”
鲇川缓缓点头。
御手洗兴奋地坐了起来，指着原图道：“凶手不留足迹地制造雪地怪圈，正是运用了位置几何学中的一笔画定理！”
啊！一笔画定理……刹那间，我似乎明白了御手洗所暗示的方法。
“一笔画定理，也被称为欧拉定理，是数学家欧拉首先提出的定理。这个定理的内容是：一个网络能够一笔画成，必须是连通的，并且奇点个数是0或2！”
奇点，这么说凶手制造六道折线的目的就是这个了？
“所谓的奇点，是指封闭图形中，与奇数条线相连的点。当然，也有偶点，是指封闭图形中，与偶数条线相连的点。而凶手做出不多不少的六道折线，正是将所有的奇点恰好通通消失了！”
我差不多明白御手洗的意思了，可是鲇川漂马似乎仍然一头雾水：“奇点？偶点？什么意思？一笔画出怪圈？”
御手洗像教小孩子似的，又在本子上画出了一个“口”字形的图案：“鲇川大人，这个图形你能够一笔画成吗？”
“那当然，闭着眼睛都能画成。”
“那你数数看在这个图形中共有多少个奇点？”
“照你的说法看来，这个图形中一共有四个偶点，没有奇点。”
御手洗又画下了一个“日”字形的图案：“那么这个呢？”
“也可以一笔画成，一共有两个奇点，四个偶点。”
“是的，零个奇点和两个奇点的封闭图形都是可以一笔完成的！那么试试这个。”御手洗又画下了一个“田”字形的图案。
鲇川表情似乎有些不相信：“看上去这么简单，应该也可以吧……”他试了一会儿，却始终无法一笔画成。
御手洗嘿嘿笑道：“这个‘田’字图形是无法一笔完成的，因为它奇点的个数不是零个也不是两个，而是四个。”
“我明白了，御手洗君的意思是罪犯也正是用一笔划出了怪圈吗？”
“当然是这样咯！你首先来看看我画的第二个怪圈。数数看，一共有多少个奇点？”
“一、二、三……十一、十二，一共有十二个奇点呢！完全不能一笔完成！”鲇川道。
“是的，圆心是偶点；内圈、中圈和十二条从圆心向外划出的射线所形成的也都是偶点；只有外圈和射线所形成的十二个点都无一例外是奇点，每个点都与三条线相连。”
御手洗接着翻到他所画的第一个怪圈的一页，道：“你再看看这个。”
鲇川接着数，然后点头道：“一样的，虽然那十二个点都与五条直线相连，但是3和5都是奇数，也就是说这个怪圈依然有十二个奇点！”
“马上到最关键的地方了哦！”御手洗翻到鲇川所记录下来的怪圈的一页，“凶手不多不少划下了六道折线，嘿嘿，大人再数数看这个到底有多少奇点？”
过了一会儿，鲇川简直像看见了海市蜃楼般兴奋：“太神奇了！奇点居然全部消失了！这个图形难道可以一笔完成吗？”
御手洗终于点头。
太神奇了！我心里也是如此叫道。讨厌的奇点竟然真的全部消失不见了！这个图形当然可以一笔画成！
御手洗在金牛宫附近的几个点标注了大写字母，然后开始向大家解释：“某人正是在A点用铲子挖出怪圈，然后大功告成返回A点的！”
御手洗进一步解释：“实际上，有很多种不同的画法可以一笔完成，我在这里就举一种吧。”他把食指放在A点上，然后缓缓移动，“从A点划个圆弧，到达B点，然后朝圆心划线，到达圆心O，接着再由O点划到A点，接着经过折线A-C-B，然后再做出弧线，到达下一个目标点D。至此，六分之一的图形就完成了。而其余的六分之五都是按照这个方法逐个完成的。当然，方法不止一种，也可以先在A点把整个外圈划好，之后的路线是A-C-B-O-D。无论哪一种，都可以不走重复的路线，把怪圈完成！”
大家都不禁点头。
“而中圈和内圈的划法更加简单。一旦行进到了E点或者F点就绕圆心一周划出中圈，然后行进到了G点或者H点再划出内圈即可。那么内圈和中圈中的黄道十二宫的符号又是如何完成的呢？当然是俯身向前隔空划出来的咯！我们以金牛宫为例吧：当划到EF圆弧时，向前划出金牛符号的‘两角’和居于东侧四分之一的圆弧；当划到EG线段时则划出居于北侧的四分之一圆弧；当划到GH圆弧时则划出居于西侧的四分之一圆弧；最后当划到HF线段时则划出居于南侧的最后四分之一的圆弧，这样金牛宫的符号就大功告成了。当然，其他十一宫的符号也是如此完成的，因为内圈和中圈各线段、圆弧之间距离不是太大，所以俯身就可划成。而至于中圈和外圈之间的六道折线则根本不是这样划成的，实际上，完全是某人直接走着划上去的！”
走着划上去的？
“当然不能往前走，如果一边往前走一边用铲子画圈的话，脚印就会留在前面划好的雪沟中。所以某人是倒着走的！退着身子挖出了宽度、深度完全一致的雪沟，而最终形成了这庞大的、匪夷所思的雪地怪圈！”
倒着走？
“想想看？如果是倒着边走边挖雪的话，那么当前所留下足迹的地方便是下一步要挖沟的地方了，如此倒着挖沟的话，所有的足迹都会被挖成整齐划一的雪沟了！当然，如果不是一笔划成的话，就必定会有重复走过的路线，挖出来的雪沟就不能是整齐划一、长宽一致的了！
“大家还记得在之前我问鲇川的问题吗？是的，如果有重复走过的话，那么踩下的脚印的深度将大于三十厘米！要记得鲇川大人的小腿肚哦……踩一下是三十厘米不到，那么踩两下，必定会大于三十厘米，而这样的话，挖出来的雪沟其深度就会不统一了，即使做了最好的掩盖，也无法消除这样深度的不一致。
“这当然就是为什么一定要用欧拉定理‘一次完成’的秘密啦！嘿嘿，从A点出发倒退着身子用铲子挖出雪沟的某人，在制作完怪圈之后，便又重新回到了A点！是的，这个人接着从金牛宫的A点挣扎着走到了宝瓶宫——这个人在垂死之际也不愿意破坏这个完美的杰作，所以是绕着外圈挣扎着走过去的——这就是那一串十五米的足迹的由来了！”
不留足迹而制造出雪地怪圈的秘密终于被完全揭开了。
鲇川半天合不拢嘴，嘴唇微颤道：“这么说来，这个雪地怪圈的制造者和留下十五米散乱足迹的人是同一个人吗？”
“是的。雪地怪圈的制造者就是被毒毙的须田暗十郎本人！”
哇呀呀呀呀呀呀呀呀，竟然是这么一回事儿啊！
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