卷12 志第2 历中(2)

推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为 小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余 十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前， 次气日也。

推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上亦 得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。

大雪，十一月节。（限数千二百四十二。间限千二百四十八。）

冬至，十一月中。（限数千二百五十四。间限千二百四十五。）

小寒，十二月节。（限数千二百三十五。间限千二百二十四。）

大寒，十二月中。（限数千二百一十三。间限千一百九十二。）

立春，正月节。（限数千一百七十二。间限千一百三十七。）

雨水，正月中。（限数千一百一十二。间限千九十三。）

惊蛰，二月节。（限数千六十五。间限千二十六。）

春分，二月中。（限数千八。间限九百七十九。）

清明，三月节（限数九百五十一。间限九百二十五。）

谷雨，三月中。（限数九百。间限八百七十九。）

立夏，四月节。（限数八百五十七。间限八百四十。）

小满，四月中。（限数八百二十二。间限八百一十三。）

芒种，五月节。（限数八百。间限七百九十九。）

夏至，五月中。（限数七百九十八。间限八百。）

小暑，六月节。（限数八百五。间限八百一十五。）

大暑，六月中。（限数八百二十五。间限八百四十二。）

立秋，七月节。（限数八百五十九。间限八百八十三。）

处暑，七月中。（限数九百七。间限九百三十五。）

白露，八月节。（限数九百六十二。间限九百九十二。）

秋分，八月中。（限数千二十一。间限千五十一。）

寒露，九月节。（限数千八十。间限千一百七。）

霜降，九月中。（限数千一百三十三。间限千一百五十七。）

立冬，十月节。（限数千一百八十一。间限千一百九十八。）

小雪，十月中。（限数千二百一十五。间限千二百二十九。）

推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得 为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后没日也。

求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。 小余尽，为灭也。

推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。 各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前土用事 日也。大余不足减者，加六十；小余不足减者，减大余一，加纪法；小分不足减者， 减小余一，加气法。

推卦用事日：因冬至大余，六其小余，《坎卦》用事日也。加小余万九十一， 满元法从大余，即《中孚》用事日也。求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其 四正各因其中日，六其小余。

推日度术曰：以纪法乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽 为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。

求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少退一度。推月度术曰：以月周 乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正 十一月朔夜半月所在度及分也。求次月，小月加度二十二，分八百六；大月又加一 日，度十三，分六百七十九；分满纪法得一度，则次月朔夜半月所在度及分也。其 冬下旬，夕在张心署之。

推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜 半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。

求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大 分满纪法从度。经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。

推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小 分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加得望、 下弦、后月合也。推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三 十四，数满命如前，即上弦月所在度也。又加得望下弦后月合也。

推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明 分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以加夜半，如法为度。

推合朔一交一 会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪一交一 会差率之数加之，以会通 去之，余则所求年天正十一月合朔去一交一 度分也。以通数加之，满会通去之，余则次 月合朔去一交一 度分也。以朔望合数各加其月合朔去一交一 度分，满会通去之，余则各其月 望去一交一 度分也。朔望去一交一 分如朔望合数以下，入一交一 限数以上者，朔则一交一 会，望则月 蚀。推合朔一交一 会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下一交一 会差率之 数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表，纪首里，天正合 朔月在里。满会通去之，表在里，里在表。

求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先一交一 会后月蚀 者，朔在表则望在表，朔在里则望在里。先月蚀后一交一 会者，看食月朔在里则望在表， 朔在表则望在里。一交一 会月蚀如朔望会数以下，则前一交一 后会；如入一交一 限数以上，则前 会后一交一 。其前一交一 后会近于限数者，则豫伺之前月；前会后一交一 近于限数者，则后伺之 后月。

求去一交一 度术曰：其前一交一 后会者，今去一交一 度分如日法而一，所得则却去一交一 度也。 其前会后一交一 者，以去一交一 度分减会通，余如日法而一，所得则前去一交一 度，余皆度分也。 去一交一 度十五以上，虽一交一 不蚀也。十以下是蚀，十以上亏蚀微少，光晷相及而已。亏 之多少，以十五为法。

求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先一交一 后会者，亏蚀西南角起；先会后一交一 者， 亏蚀东南角起。其月在内道，先一交一 后会者，亏食西北角起；先会后一交一 者，亏食东北 角起。亏食分多少，如上以十五为法。会一交一 中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角与上 反也。

月行迟疾度

损益率

盈缩积分

月行分一日十四 度十四分 益二十六 盈初

二百八十二日

十四度 十一分 益二十三 盈积分一十一万八千五百三十四 二百七十七三日

十四度 八分

益二十

盈积分二十二万三千三百九十一 二百七十四四日

十四度 五分

益十七

盈积分三十一万四千五百七十一 二百七十一五日

十四度 一分

益十三

盈积分三十九万二千七十四

二百六十七六日

十三度 十四分 益七

盈积分四十五万一千三百四十一 二百六十一七日

十三度 七分

损

盈积分四十八万三千二百五十四 二百五十四八日

十三度 一分

损六

盈积分四十八万三千二百五十四 二百四十八九日

十二度 十六分 损十

盈积分四十五万五千九百

二百四十四十日

十二度 十三分 损十三

盈积分四十一万三百一十

二百四十一十一日 十二度 十一分 损十五

盈积分三十五万一千四十三

二百三十九十二日 十二度 八分

损十八

盈积分二十八万二千六百五十八 二百三十六十三日 十二度 五分

损二十一 盈积分二十万五百九十六

二百三十三十四日 十二度 三分

损二十三 盈积分十万四千八百五十七

二百三十一十五日 十二度 五分

益二十一 缩初

二百三十三十六日 十二度 七分

益十九

缩积分九万五千七百三十九

二百三十五十七日 十二度 九分

益十七

缩积分十八万二千三百六十

二百三十七十八日 十二度 十二分 益十四

缩积分二十五万九千八百六十三 二百四十十九日 十二度十 五分 益十一

缩积分三十二万三千六百八十九 二百四十三二十日 十二度十 八分 益八

缩积分三十七万三千八百三十八 二百四十六廿一日 十三度三 分

益四

缩积分四十一万三百一十

二百五十廿二日 十三度七分

损

缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十四廿三日 十三度十二 分 损五

缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十九廿四日 十三度十八 分 损十一

缩积分四十万五千七百五十一

二百六十五廿五日 十四度五分

损十七

缩积分三十五万五千六百二

二百七十一廿六日 十四度十一 分 损二十三 缩积分二十七万八千九十九

二百七十七廿七日 十四度十一 分 损二十四 缩积分十七万三千二百四十二

二百七十八周日

十四度十三 分 损二十五 缩积分六万三千八百二十六

二百七十九

有小分六百二

有小分二百

十六

二十六

推合朔一交一 会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率之数加 之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一月 合朔入历日也。

求次月，加一日，日余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十九。 日余满日法成日，日满二十七去之。又除余如周日余，日余不足者，减一日，加周 虚。

推合朔一交一 会月蚀定大小余：以入历日余，乘所入历损益率，以损益盈缩积分为 定积分。以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加本小余。加之满日法 者，一交一 会加时在后日；减之，不足者，一交一 会加时在前日。月蚀者，随定大小余为日 加时。入历在周日者，以周日日余乘缩积分，为定积分。以率损乘入历日余，又以 周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。以章岁减周日 月行分，余以周日日余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以加本小余， 如上法。

推加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所在 辰也。有余不尽者四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者三之，如日 法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。以强并少为少强，并半为半强， 并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太为一 辰弱。以所在辰命之，则各得其少、太、半及强、弱也。其月蚀望在中节前后四日 以还者，视限数；五日以上者，视间限。定小余如间限、限数以下者，以算上为日。

斗二十六（分四百五十五）

牛八

女十二

虚十

危十七

室十 六

壁九

北方九十八度（分四百五十五）

奎十六

娄十二

胃十四

昴十一

毕十六

觜二

参九

西方八十度

井三十三

鬼四

柳十五

星七

张十八

翼十八

轸十七

南方百一十二度

角十二

亢九

氐十五

房五

心五

尾十八

箕十一

东方七十五度中节

日所在度

日行黄道去极度

日中 晷景冬至（十一月中） 斗二十一（少） 百一十五度

丈三尺小寒（十二 月节） 女二（少）

百一十三（强）

丈二尺三寸大寒（十二月中） 虚 五（半弱）

百一十（太弱）

丈一尺立春（正月节） 危十（太弱） 百六（少弱）

九尺六寸雨水（正月中） 室八（太强）

百一（强）

七尺九寸（五分）惊蛰（二月节） 壁八（强）

九十五（强） 六尺五寸春分（二月中） 奎十四（少强） 八十九（少强）

五尺 二寸（五分）清明（三月节） 胃一（半）

八十三（少弱）

四尺一寸 （五分）谷雨（三月中） 昴二（太）

七十七（太强）

三尺二寸立夏 （四月节） 毕六（太）

七十三（少弱）

二尺五寸（二分）小满（四 月中） 参四（少弱）

六十九（太）

尺九寸（八分）芒种（五月节） 井十（半弱）

六十七（少弱）

尺六寸（八分）夏至（五月中） 井 二十五（半强）六十七（强）

尺五寸小暑（六月节） 柳三（太强） 六十七（太强）

尺七寸大暑（六月中） 星四（强）

七十 二尺立秋（七月节） 张十二（少）

七十三（半强）

二尺五寸 （五分）处暑（七月中） 翼九（半）

七十八（半强）

三尺三寸（三 分）白露（八月节） 轸六（太）

八十四（少强）

四尺三寸（五分） 秋分（八月中） 角五（弱）

九十（半强）

五尺五寸寒露（九月节） 亢八（半弱）

九十六（太强）

六尺八寸（五分）霜降（九月中）氐十 四（少强） 百二（少强）

八尺四寸立冬（十月节） 尾四（半强）

百七（少强）

丈小雪（十月中） 箕一（太强）

百一十一（弱）

丈一尺四寸大雪（十一月节） 斗六

百一十三（太强）

丈二 尺五寸（六分）中节

昼漏刻

夜漏刻

昏中星

明中 星冬至

四十五

五十五

奎六（弱）

亢二（少强）小寒

四十五（八分） 五十四（二分） 娄六（半强）

氐七（强）大寒

四十 六（八分） 五十三（二分） 胃十一（太强） 心（半）立春

四十八（六分） 五十一（四分） 毕五（少弱）

尾七（半弱）雨水

五十（八分） 四十九 （二分） 参六（半弱）

箕（半弱）惊蛰

五十三（三分） 四十六（七分） 井十七（少弱） 斗初（少）春分

五十五（八分） 四十四（二分） 鬼四

斗十一（弱）清明

五十八（三分） 四十一（七分） 星四（太） 斗二十一（半）谷雨

六十（五分） 三十九（五分） 张十七

牛 六（半）立夏

六十二（四分） 三十七（六分） 翼十七（太）

女十（少弱） 小满

六十三（九分） 三十六（一分） 角（太弱）

危（太弱）芒种六十 四（九分） 三十五（一分） 亢五（太）

危十四（强）夏至

六十五

三十五

氐十二（少弱） 室十二（强）小暑

六十四（七分） 三十五（三分） 尾一（太强）

奎二（太强）大暑

六十三（八分） 三十六 （二分） 尾十五（半强） 娄三（太）立秋

六十二（三分） 三十七（七分） 箕九（太强）

胃九（太弱）处暑

六十（二分） 三十九（八分） 斗十 （少）

毕三（太）白露

五十七（八分） 四十二（二分） 斗二十一（强） 参五（少强）秋分

五十五（二分） 四十四（八分） 牛五（少）

井十 六（少强）寒露

五十二（六分） 四十七（四分） 女七（太）

鬼三（少 强）霜降

五十（三分） 四十九（七分） 虚六（太）

星三（太）立冬

四十八（二分） 五十一（八分） 危八（强）

张十五（太强）小雪四十 六（七分） 五十三（三分） 室三（半强）

翼十五（太）大雪

四十五（五 分） 五十四（五分） 壁（半强）

轸十五（少强）

右中节二十四气，如术求之，得冬至十一月中也。加之得次月节，加节得其月 中。中星以日所在为正。置所求年二十四气小余四之，如法得一为少，不尽少三之， 如法为强。所以减其节气昏明中星各定。