卷12 志第2 历中(3)

推五星术：五星者，木曰岁星，火曰荧惑，土曰填星，金曰太白，水曰辰星。 凡五星之行，有迟有疾，有留有逆。曩自开辟，清浊始分，则日月五星聚于星纪。 发自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。星与日会，同宿共度，则谓之合。从 合至合之日，则谓之终。各以一终之日与一岁之日，通分相约，终而率之，岁数岁 则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。二率既定，则法数生焉。以章岁乘合数为 合月法，以纪法乘合数为日度法，以章月乘岁数为合月分，如合月法为合月数，合 月之余为月余。以通数乘合月数，如日法而一为大余，以六十去大余，余为星合朔 大余。大余之余为朔小余。以通数乘月余，以合月法乘朔小余，并之，以日法乘合 月法除之，所得星合入月日数也。余以通法约之，为入月日。以朔小余减日法，余 为朔虚分。以历斗分乘合数，为星度斗分。木、火、土各以合数减岁数，余以周天 乘之，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余。金、水以周天乘岁数，如日 度法而一，所得则行星度数也，余则度余。

木：合终岁数，千二百五十五。

合终合数，千一百四十九。

合月法，二万一千八百三十一。

日度法，二百一十一万七千六百七。

合月数，十三。

月余，万一千一百二十二。

朔大余，二十三。

朔小余，四千九十三。

入月日，十五。

日余，百九十九万五千六百六十四。

朔虚分，四百六十六。

斗分，五十二万二千七百九十五。

行星度，三十三。

度余，百四十七万二千八百。

火：合终岁数，五千一百五。

合终合数，二千三百八十八。

合月法，四万五千三百七十二。

日度法，四百四十万一千八十四。

合月数，二十六。

月余，二万三。

朔大余，四十七。

朔小余，三千六百二十七。

入月日，十三。

日余，三百五十八万五千二百三十。

朔虚分，九百三十二。

斗分，百八万六千五百四十。

行星度，五十。

度余，百四十一万二千一百五十。

土：合终岁数，三千九百四十三。

合终合数，三千八百九。

合月法，七万二千三百七十一。

日度法，七百一万九千九百八十七。合月数，十二。

月余，五万八千一百五十三。

朔大余，五十四。

朔小余，千六百七十四。

入月日，二十四。

日余，六十七万五千三百六十四。

朔虚分，二千八百八十五。

斗分，百七十三万三千九十五。

行星度，十二。

度余，五百九十六万二千二百五十六。

金：合终岁数，千九百七。

合终合数，二千三百八十五。

合月法，四万五千三百一十五。

日度法，四百三十九万五千五百五十五。

合月数，九。

月余，四万三百一十。

朔大余，二十五。

朔小余，三千五百三十五。

入月日，二十七。

日余，十九万四千九百九十。

朔虚分，千二十四。

斗分，百八万五千一百七十五。

行星度，二百九十二。

度余，十九万四千九百九十。

水：合终岁数，一千八百七十。

合科合数，万一千七百八十九。

合月法，二十二万三千九百九十一。

日度法，二千一百七十二万七千一百二十七。

合月数，一。

月余，二十一万五千四百五十九。

朔大余，二十九。

朔小余，二千四百一十九。

入月日，二十八。

日余，二千三十四万四千二百六十一。

朔虚分，二千一百四十。

斗分，五百三十六万三千九百九十五。

行星度，五十七。

度余，二千三十四万四千二百六十一。

推五星术曰：置壬辰元以来尽所求年，以合终合数乘之，满合终岁数得一，名 积合，不尽名合余。以合终合数减合余，得一者星合往年，得二者合前往年，无所 得，合其年。余以减合终合数，为度分。金、水积合，偶为晨，奇为夕。

推五星合月：以月数月余各乘积合，余满合月法从月，为积月，不尽为月余。 以纪月除积月，所得算外，所入纪也，余为入纪月。副以章闰乘之，满章月得一为 闰，以减入纪月，余以岁中去之，余为入岁月，命以天正起，算外，星合月也。其 在闰一交一 际，以朔御之。

推合月朔：以通数乘入纪月，满日法得一为积日，不尽为小余。以六十去积日， 余为大余，命以所入纪，算外，星合朔日也。推入月日：以通数乘月余，合月法乘 朔小余，并之，通法约之，所得满日度法得一，则星合入月日也，不满为日余。命 日以朔，算外，入月日也。

推星合度：以周天乘度分，满日度法得一为度，不尽为余，命以牛前五度起， 算外，星所合度也。

求后合月，以月数加入岁月，以余加月余，余满合月法得一月，月不满岁中， 即在其年；满去之，有闰计焉，余为后年；再满，在后二年。金、水加晨得夕，加 夕得晨也。求后合朔，以朔大小余数加合朔月大小余，其月余上成月者，又加大余 二十九，小余一千四百一十九，小余满日法从大余，命如前法。求后入月日，以入 月日、日余加入月日及余，余满日度法得一。其前合朔小余满其虚分者，去一日； 后小余满二千四百一十九以上，去二十九日；不满，去三十日，其余则后合入月日， 命以朔。求后合度，以度数及分，如前合宿次命之。

木：晨与日合，伏，顺，十六日九十九万七千八百三十二分，行星二度百七十 九万五千二百三十八分，而晨见东方，在日后。顺，疾，日行五十七分之十一，五 十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。 逆，日行七分之一，八十四日退十二度，而复留二十七日。复迟，日行九分，五十 七日行九度而复顺。疾，日行十一分，五十七日行十一度，在曰前，夕伏西方。顺， 十六日九十九万七千八百三十二分，行星二度百七十九万五千二百三十八分，而与 日合。凡一终，三百九十八日百九十九万五千六百六十四分，行星三十三度百四十 七万二千八百六十九分。

火：晨与日合，伏，七十二日百七十九万二千六百一十五分，行星五十六度百 二十四万九千三百四十五分，而晨见东方，在日后。顺，日行二十三分之十四，百 八十四日行百一十二度。更顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。不行， 十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度，而复留十一日。复顺， 迟，日行十二分，九十二日，行四十八度而复疾。日行十四分，百八十四日行百一 十二度，在日前，夕伏西方。顺，七十二日百七十九万二千六百一十五分，行星五 十六度百二十四万九千三百四十五分，而与日合。凡一终，七百八十日三百五十八 万五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九万八千六百九十分。

土：晨与日合，伏，十九日三百八十四万七千六百七十五分半，行星二度六百 四十九万一千一百二十一分半，而晨见东方，在日后。顺，行百七十二分之十三， 八十六日行六度半而留。不行，三十二日半而旋。逆，日行十七分之一，百二日退 六度而复留。不行，三十二日半复顺，日行十三分，八十六日行六度半，在日前， 夕伏西方。顺，十九日三百八十四万七千六百七十五分半，行星二度六百四十九万 一千一百二十一分半，而与日合。凡一终，三百七十八日六十七万五千三百六十四 分，行星十二度五百九十六万二千二百五十六分。

金：晨与日合，伏，六日退四度，而晨见东方，在日后而逆。迟，日行五分之 三，十日退六度。留，不行，七日而旋。顺，迟，日行四十五分之三十三，四十五 日行三十三度而顺。疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而顺。益疾， 日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度，在日后，而晨伏东方。顺， 四十二日十九万四千九百九十分，行星五十二度十九万四千九百九十分，而与日合。 一合，二百九十二日十九万四千九百九十分，行星如之。

金：夕与日合，伏，顺，四十二日十九万四千九百九十分，行星五十二度十九 万四千九百九十分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度九十一分之二十一， 九十一日行百一十二度而更顺。迟，日行一度十四分，九十一日行百五度而顺。益 迟，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而留。不行，七日而旋。逆，日 行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方。逆，六日，退四度，而与日合。凡 再合一终，五百八十四日三十八万九千九百八十分，行星如之。

水：晨与日合，伏，十一日退七度，而晨见东方，在日后。逆，疾，一日退一 度而留。不行，一日而旋。顺，迟，日行八分之七，八日行七度而顺。疾，日行一 度十八分之四，十八日行二十二度，在日后，晨伏东方。顺，十八日二千三十四万 四千二百六十一分，行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分，而与日合。凡 一合，五十七日二千三十四万四千二百六十一分，行星如之。

水：夕与日合，伏，十八日二千三十四万四千二百六十一分，行星三十六度二 千三十四万四千二百六十一分，而夕见西方，在日前。顺，疾，日行一度十八分之 四，十八日行二十二度而更顺。迟，日行八分之七，八日行七度而留。不行，一日 而旋。逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，十一日退七度，而与日合。凡再 合一终，百一十五日千八百九十六万一千三百九十五分，行星如之。

五星历步术：以法伏日度余，加星合日度余，余满日度法得一从全，命之如前， 得星见日及度余也。以星行分母乘见度分，如日度法得一，分不尽，半法以上，亦 得一，而日加所行分，分满其母得一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母 而一，当行分也。留者承前，逆则减之，伏不书度，除斗分，以行母为率。分有损 益，前后相御。

凡五星行天，迟疾留逆，虽大率有常，至犯守逆顺，难以术推。月之行天，犹 有迟疾，况五星乎！唯日之行天有常，进退有率，不迟不疾，不外不内，人君德也。

求木合终岁数法，以木日度法乘一木终之日，内分，周天除之，即得也。求木 合终合数法，以木日度法乘周天，满纪法，所得复以周天除之，即得。五星皆放此 也。

魏黄初元年十一月小，己卯蔀首，己亥岁，十一月己卯朔旦冬至，臣伟上。”

刘氏在蜀，不见改历，当是仍用汉《四分法》。吴中书令阚泽受刘洪《乾象法》 于东莱徐岳字公河。故孙氏用《乾象历》，至于吴亡。

晋武帝泰始元年，有司奏：“王者祖气而奉其囗终，晋于五行之次应尚金，金 生于己，事于酉，终于丑，宜祖以酉日，腊以丑日。改《景初历》为《泰始历》。” 奏可。